[선형대수학] 행렬 연산의 성질

A, B, C는 연산을 수행할 수 있는 크기의 행렬이고, a, b는 스칼라라고 할 때, 다음이 성립한다. 

 

(1) A + B = B + A (덧셈에 대한 교환법칙)

(2) A + (B + C) = (A + B) + C (덧셈에 대한 결합법칙) 

(3) A(BC) = (AB)C  (곱셈에 대한 결합법칙) 

(4) A(B + C) = AB + AC (분배법칙)

(5) (B + C)A = BA + CA (분배법칙)

(6) a(B + C) = aB + aC

(7) (a + b)C = aC + bC

(8) (ab)C = a(bC)

(9) a(BC) = (aB)C = B(aC)