[선형대수학] 영행렬 (zero matrix)이란?

성분이 모두 0인 행렬을 영행렬 (zero matrix)이라 하고, O로 나타낸다. 

다음은 모두 영행렬이다. 

\begin{bmatrix}0 & 0 \\0 & 0 \\0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}0 & 0 & 0\\0 & 0& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}

임의의 행렬 A에 대하여 O가 A와 크기가 같은 영행렬이면 다음이 성립한다. 

(1) A + O = O + A = A

(2) A - A = O

(3) O - A = -A

(4) AO = OA = O