[이산수학]역행렬이란?_행렬식과 여인수, 전치행렬을 이용해서 구하기

[이산수학]역행렬이란?_행렬식과 여인수, 전치행렬을 이용해서 구하기 

 

실수 a의 곱셈에 대한 역원으로 1/a (a≠0)이 있듯이 행렬에도 역행렬이 있습니다. 즉 대수 연산에서 어떤 값 a의 곱셈에 대한 역원이 a와 연산하여 곱셈에 대한 항등원 I이 나오는 것처럼 행렬 A의 역행렬은 행렬 A와 곱셈 연산하여 단위행렬 I가 나옵니다. 

 

■ 역행렬

정사각행렬 A에 대해 AB = BA = I 를 만족하는 행렬 B

 

예제

풀이

 

 

위 방법은 차수가 높아질수록 변수가 많아지는 단점이 있습니다. 그래서 이런 단점을 극복하기 위해 행렬식과 여인수, 전치행렬을 이용해 역행렬을 구하기도 합니다. 

 

■ 행렬식을 이용한 역행렬

 

■ 수반행렬

여인수행렬에 대한 전치행렬

※전치행렬: m × n 행렬의 열과 행을 바꾼 n × m 행렬

역행렬을 구하는 예제를 보겠습니다.

 

 

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