프로그래머를 위한 이산수학 총정리_수학으로 이해하는 디지털 논리: 이산수학(한빛미디어, 박주미지음)

논리적인 프로그래머를 위한 이산수학 총정리

 

출처: https://unsplash.com/photos/11YQuWPQ9Bw

수학으로 이해하는 디지털 논리: 이산수학(한빛미디어, 박주미지음)으로 공부하면서 정리한 내용입니다.

소제목별로 글을 작성하였으니 해당 링크로 들어가서 확인하면 됩니다.

※ 링크 연결이 되지 않은 글은 예약발행으로 아직 활성화가 되지 않은 상태입니다. 

 

이 페이지를 즐겨찾기 해놓으면 편하게 활용할 수 있습니다. 

 

 

 

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-------  각 주제마다 개념을 이해했는지 확인할 수 있도록 빈 칸 채우기 식의 문제(PDF)를 준비했습니다. -------

완성되는대로 하나씩 업로드하겠습니다. 

 

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#명제와 논리 

1 논리란? 프로그래머가 논리적이어야 하는 이유

2 명제와 진릿값이란?

3 논리연산자란?(부정, 논리곱, 논리합, 배타적 논리합)_진리표로 나타내기

4 불 대수와 연산우선순위란?

5 합성명제(Compound), 항진명제(Tautology), 모순명제(Contradicition)란?

6 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 흡수법칙이란?

7 드 모르간 법칙이란?

8 역(Converse), 이(Inverse), 대우(Contraposition)이란?_진리표첨부

 

이산수학_07함수.pdf

0.10MB

#증명

1 공리, 정의, 정리, 증명이란?_다양한 예로 이해하기

2 직접증명법이란?다양한 예제로 익히기

3 간접증명법이란?(대우증명, 모순증명, 반례증명, 존재증명)

4 수학적귀납법이란? 다양한 예제로 귀납단계 익히기

 

#집합

1 집합 관련 기본용어 정리(기수,상등,표기방식,포함관계)

2 집합의 종류는?(공집합, 부분집합, 진부분집합)

3 집합의 연산1(합집합, 교집합, 차집합)

4 집합의 연산2(대칭차집합, 여집합, 곱집합, 멱집합)

5 집합의 대수법칙이란? 활용예제로 이해하기

6 집합의 분할이란?_분할의 성질과 집합류의 정의

 

#수의 표현

1 수의 종류와 각각의 닫힘 성질은?(자연수, 정수, 유리수, 무리수, 실수,복소수)

2 수의 연산_합의 표시 ∑, 곱의 표시 ∏, 나누기ㅣ, 나머지 mod 의 뜻은?

 

 

 

#행렬

1 행렬(Matrix)의 개념

2 행렬의 연산(덧셈, 뺄셈, 스칼라(실수) 곱,곱셈)_예제포함

3 행렬의 종류(영행렬, n차 정사각행렬, 대각행렬, 단위행렬, 전치행렬, 대칭행렬, 부울행렬)

4 부울행렬의 연산자와 연산의 특징

5 행렬식이란?2차, 3차 구하는 법(소행렬, 소행렬식, 여인수, 여인수행렬 개념까지)

6 역행렬이란?_행렬식과 여인수, 전치행렬을 이용해서 구하기

7 역행렬을 구할 수 있는지 구분하기(가역행렬,특이행렬)

8 연립 1차 방정식란?(첨가행렬, 가우스 소거법, 가우스 조르단 소거법)

9 가우스 조르단 소거법을 이용한 역행렬

 

#관계

1 관계란? 순서쌍, 순서쌍 집합이란?

2 관계의 정의역, 공번역, 치역이란? 구하는 법까지

3 관계의 표현 종류(화살표선도,좌표도표,관계행렬,방향그래프)

4 관계의 유형_이항관계(Binary), n항관계(n-ary), 역관계(Inverse)란?

5 관계의 성질이란?(반사, 대칭, 추이)

6 합성(Composition)관계의 정의/표기/연산)

7 관계의 폐포(Closure)란? (반사/대칭폐포)

8 추이폐포와 연결관계

9 동치관계와 부분순서관계란?

 

#함수

1 함수란? 함수와 관계의 차이

2 함수의 상, 정의역, 공변역, 치역

3 함수의 성질(단사함수,전사함수,전단사함수)

4 합성함수란? _개념 익히고 정의역, 공변역 구하기

5 합성함수의 연산과 성질

6 함수의 종류(항등함수, 역함수, 상수함수, 특성함수, 바닥함수, 천정함수)

 

 

이산수학_07함수.pdf

0.10MB

#그래프

1 그래프 개념과 용어 정리(루프, 경로, 회로, 인접)/예제포함

2 다중그래프, 방향그래프, 가중치그래프란?(예제포함)

3 그래프에서 차수란?(외차수, 내차수 구하는 예제 포함)

4 그래프의 종류1(부분 그래프, 부분신장 그래프, 동형 그래프, 평면 그래프)

5 그래프의 종류2(연결 그래프, 완전 그래프, 정규 그래프, 이분 그래프

6 오일러 그래프 정의와 정리(예제포함)

7 해밀턴 그래프란?(예제포함)

8 인접행렬, 인접리스트로 그래프 표현하기

9 최단경로 문제, 깊이 우선 탐색, 너비 우선 탐색이란?

 

 

 

#트리

1 선형과 비선형, 순환과 비순환의 차이는?

2 트리(Tree)의 정의와 관련 용어 정리(노드, 차수, 레벨, 숲 등)_예제포함

3 노드와 변에 대한 정리/트리에 대한 정리_예제포함

4 이진 트리의 정의 및 종류(완전, 포화, 편향)

5 배열로 구현한 이진 트리

6 연결리스트로 구현한 이진 트리

7 이진트리의 순회(전위순회, 중위순회, 후위순회)

8 이진트리 순회표기법의 종류(전위표기, 중위표기, 후위표기)_예제포함

9 이진 탐색 트리란?_예제포함

10 최소신장 트리란?/ 최소신장 트리 구하는 알고리즘

11 최소신장 트리 구하는 프림 알고리즘(Prim Algorithm) 이란?

12 최소신장 트리 구하는 크루스칼 알고리즘(Kruskal Algorithm) 이란?

13 허프만 코드 및 허프만 알고리즘(Huffman Algorithm)이란?

#순열, 조합, 확률

 

#부울대수와 논리게이트

1 논리게이트란?

 

#알고리즘 

C언어로 익히는 자료구조 및 알고리즘 총정리