[이산수학]집합의 연산2 (대칭차집합, 여집합, 곱집합, 멱집합)_벤다이어그램, 예제

 

[이산수학]집합의 연산2 (대칭차집합, 여집합, 곱집합, 멱집합)

 

 

■ 대칭차집합 (Symmetric Difference):  A ⊕ B

집합 A, B에 대하여 A - B에 속하거나 B - A에 속하는 원소로 구성되는 집합

 

A ⊕ B

= {x|(x∈A∧x∉B)∨(x∉A∧x∈B)}

= {x|(x∈A-B)∨(x∈B-A)}

 

■ 여집합 또는 보집합(Complement) 

워드

 

 

■ 곱집합(Cartesian Product): A X B

집합 A, B에 대하여 a ∈ A, b ∈ B일 때, 순서쌍 (a, b)의 집합

A × B = {(a, b)|a∈A ∧ b∈B}

|A × B|

 

곱집합은 교환법칙이 성립하지 않습니다. 즉, A × B와  B × A의 결과는 서로 다릅니다.  

 

■ 멱집합(Power Set): P(A)

출처: 위키백과, 하세 도표 로 표현한  의 멱집합 원소들

n개의 원소를 갖는 집합 A에 대하여 집합 A의 모든 부분집합을 원소로 갖는 집합

 

워드

 

 

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