[이산수학]이진트리 순회표기법의 종류(전위표기, 중위표기, 후위표기)_예제포함

 

[이산수학]이진트리 순회표기법의 종류(전위표기, 중위표기, 후위표기)_예제포함

■ 순회표기

이진 트리는 수식을 표현하는 방법에도 사용할 수 있습니다. 예를 들어 (a + b) × (c - d)를 표현하면 아래와 같은 트리가 됩니다. 

 

 

이와 같이 식을 이진 트리로 표현할 수 있는 것처럼 식을 순회방식으로 표기할 수 있습니다.  

 

■ 전위표기

위 이진트리를 전위표기로 나타내면 

× + ab - cd 로 연산자가 피연사자보다 앞에 옵니다. 

■  중위표기

위 이진트리를 전위표기로 나타내면

a + b × c - d 로 연산자가 피연사자들의 중간에 옵니다. 

 

■  후위표기

위 이진트리를 전위표기로 나타내면

ab + cd - × 로 연산자가 피연사자들의 뒤에 옵니다. 

 

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예제

식 (x / y) + (w - z) × v를 전위표기, 중위표기, 후위표기로 표기하라. 

 

풀이

예제풀이

전위표기: +/xy×-wzv

중위표기: x/y+w-z×v

후위표기: xy/wz-v×+

 

 

수학으로 이해하는 디지털 논리 이산수학 386p 참고

 

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