[이산수학]집합의 종류는?(공집합, 부분집합, 진부분집합)

이산수학 집합의 종류는?(공집합, 부분집합, 진부분집합)

 

■ 전체집합(Universal Set)

: 논의 대상이 되는 원소 전체를 포함하는 집합, U

 

예로 집합 A가 다음과 같다고 하면,

A = {x | x > 13, x ∈ N}

집합 A는 원소 x를 가지는데, x는 13보다 큰 자연수입니다. 즉 집합 A는 자연수 중 13보다 큰 자연수의 집합이며, 집합 A를 포함하는 전체집합은 자연수집합(N)이 됩니다. 

 

 

■ 공집합(Empty Set)

: 하나의 원소도 포함하지 않는 집합, ∅ 또는 { }

 

|∅| = 0

공집합은 어떠한 원소도 포함하지 않기 때문에 공집합의 기수는 항상 0입니다.

 

 

■ 부분집합(SubSet)

- 집합 A의 모든 원소가 집합 B에 포함되는 경우, |A| ≤ |B|

- A와 B가 상등이거나, 집합 A의 모든 원소가 집합 B에 포함된다는 것을 의미 

 

■ 진부분집합(Prpper SubSet)

- 집합 A의 모든 원소가 집합 B에 포함되지만 A와 B가 상등이 아닌 경우, A ⊂ B, |A| < |B|

 

 

 

 

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