[이산수학]집합 관련 기본용어 정리(기수,상등,표기방식,포함관계)

이산수학 집합 관련 기본용어 정리(기수,상등,표기방식,포함관계)

 

■ 집합(Set)

명확한 기준에 의해 분류되어 공통된 성질을 가지며 중복되지 않는 원소(element, member)의 모임

영문 대문자(A, B, C, ...)로 나타냅니다.

 

■ 집합의 표기방식

1 원소나열법

- 집합에 포함된 원소를 일일이 나열하는 방법

- 주로 원소의 수가 유한일 때 사용합니다.   

- 원소들의 수가 많고, 원소들이 일정한 규칙을 가지는 경우 말줄임표(···)를 이용해 생략할 수 있습니다. 

예) A = {1, 2, 3}

 

2 조건제시법

- 집합에 포함되는 원소의 공통적인 성질을 조건식으로 제시하는 방법 

- 주로 원소의 수가 많거나, 무한일 때 사용합니다.   

- | 기호 중심으로 왼쪽에는 원소를 대표하는 변수를, 오른쪽에는 원소들의 공통된 특징을 넣습니다. 

예) A = {x|0 < x < 10, x는 정수}

 

■ 집합과 원소의 포함관계

a가 집합 A의 원소다: a ∈A

a가 집합 A의 원소가 아니다: a ∉A

 

■ 기수(Cardinality)

- 집합 A가 포함하는 원소의 수

- 기호: |A|

- 집합의 개수가 있으면 자연수로 구하면 되고, 셀 수 없이 많으면 무한대(∞) 표기로 기수를 구하면 됩니다. 

 

 

■ 유한집합/무한집합

유한집합(Finite Set): 집합 A에 포함되는 원소의 개수가 유한한 집합

무한집합(Imfinite Set): 집합 A에 포함되는 원소의 개수가 무한한 집합

 

■ 상등(Equal)

- 지합의 기수뿐 아니라 포함된 원소의 내용까지 같은 경우

- 기호: A = B

- "두 집합  A와 B가 서로 같다", 또는 "두 집합 A와 B가 상등이다"라고 말합니다. 

 

 

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