[이산수학]역행렬을 구할 수 있는지 구분하기(가역행렬,특이행렬)

[이산수학]역행렬을 구할 수 있는지 구분하기(가역행렬,특이행렬)

역행렬이란?

 

■ 가역행렬(Invertible Matrix, Nonsingular Matrix)

역행렬이 존재하는 행렬

 

■ 특이행렬(Singular Matrix)

역행렬이 존재하지 않는 행렬

 

■ 역행렬을 구할 수 있는지 구분하기

행렬식이 0인 경우는 정사각행렬이라 하더라도 역행렬을 구할 수 없습니다. 행렬식이 0이면 수반행렬에 곱하는 1/det(A)가 부모가 0이 되기 때문입니다. 

※수반행렬: 여인수행렬에 대한 전치행렬

※전치행렬: m × n 행렬의 열과 행을 바꾼 n × m 행렬

 

예제를 통해 이해해보겠습니다.

수학으로 이해하는 디지털 논리 이산수학-한빛미디어 181p

다음 행렬이 역행렬을 구할 수 있는지 없는지 구분하고, 역행렬을 구할 수 있는 행렬이라면 역행렬을 구하시오. 

 

 

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풀이

 

즉, 가역행렬입니다. 

 

 

 

 

 

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