[이산수학]관계의 정의역, 공번역, 치역이란? 구하는 법은?

관계와 관련된 집합들의 명칭은 위치나 의미에 따라 달리 표현합니다. 

 

■ 정의역(Domain)

집합 A에서 집합 B로 가는 이항관계 R에 속한 순서쌍의 첫 번째 원소가 포함되어 있는 집함, 즉 집합 A

dom(R)={a|a∈A}

 

■ 공번역(Codomain)

집합 A에서 집합 B로 가는 이항관계 R에 속한 순서쌍의 두 번째 원소가 포함되어 있는 집합, 즉 집합 B

codom(R)={b|b∈B}

 

■ 치역(Range)

집합 A에서 집합 B로 가는 관계 R에 속한 순서쌍의 두 번째 원소들을 모아놓은 집합, 공번역의 부분집합

ran(R)={b|(a,b)∈R}⊆B

 

예제

집합 A = {(x|1≤x≤5, x는 정수}이고, A에서 A로 가는 관계 R은 다음과 같을 때, 관계 R의 정의역, 공변역, 치역을 구하세요. 

 

R = {(a,b)|a×b는 홀수, a∈A, b∈A}

 

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dom(R) = codom(R)=A = {(x|1≤x≤5, x는 정수}

ran(R) = {1, 3, 5}

 

 

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