[이산수학]행렬식이란?2차, 3차 구하는 법(소행렬, 소행렬식, 여인수, 여인수행렬 개념까지)

이산수학 행렬식이란?2차, 3차 구하는 법(소행렬, 소행렬식, 여인수, 여인수행렬 개념까지)

 

행렬은 하나의 배열 구조 안에 하나 이상의 실수 집합으로 구성됩니다. 행렬식은 이러한 구조의 행렬 중에서도 정사각행렬을 대표하는 수를 구하는 식으로, 역행을 구하는 데 유용하게 쓰입니다. 

 

■ 행렬식(Determinant)

 n차 정사각행렬에 대응하는 수를 구하는 식

□ 2차 정사각행렬

2차 정사각행렬의 행렬식을 구해보겠습니다. 

 

대각선으로 원소들을 곱해서 빼는 방식으로 구할 수 있습니다. 

 

 

□ 3차 정사각행렬

3차 정사각행렬의 행렬식을 구해보겠습니다. 

 

화살표 방면의 원소들을 곱해서 더하고 동그라미1, 2 번에서 나오는 결과를 빼서 행렬식을 구할 수 있습니다. 

위 같은 방법은 3차 정사각행렬까지만 적용할 수 있습니다. 4차 이상의 정사각행렬부터는 행렬식을 구하는 별도의 공식을 이용해야 합니다. 그럼 4차 이상의 정사각행렬을 구하는 공식을 이해하는데 필요한 개념들에 대해 알아보겠습니다. 

 

■ 소행렬(Minor Matrix)과 소행렬식

소행렬: n차 정사각행렬에서 r번째 행과 s번째 열을 제거해서 얻은 (n - 1) × (n - 1) 행렬 

소행렬식: n차 정사각행렬의 소행렬에 대한 행렬식

수학으로 이행하는 디지털 논리 이산수학(한빛미디어) 170p

 

■ 여인수(Cofactor)과 여인수행렬(Cofactor Matrix)

수학으로 이행하는 디지털 논리 이산수학(한빛미디어) 173p

 

 

 

 

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